由外贸开关的“并”“串”联和“逆反”产生的新电路的状态是由原电路的状态,经过运算和余得到的,由简单命题通过“或”“且”和“非”组成的新命题的真与伪,也是由原命题的真与伪,经过运算和余得到的。
当用布尔代数来研究开关电路时,我们称之为开关代数;当用布尔代数来研究命题之间的关系时,我们称之为命题代数,在这里把命题代数和开关代数统称为布尔代数,它是一种最简单的布尔代数,即二元布尔代数,这里若没有特殊说明,均指二元布尔代数。
了解布尔代数的性质,可以帮助我们理解电路、命题以及集合的问题。